Il tempo che bussa dentro il tempo

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« A e’ témp che’ caschéva al baracòcli / e’ mònd l’éra tótt vèird / e néun a stémmi sòtta una capana / ch’la éra fata ad cani / e ad stréssi ad zil. / A e’ témp che’ caschéva al baracòcli / u s sintévva di téunf / ch’e’ mai i m’è scap da la memória / cumé s’e’ fóss e’ témp / ch’e’ bóssa dréinta e’ témp»,

(Al tempo che cadevano le albicocche / il mondo era tutto verde / e noi stavamo sotto una capanna / che era fatta di canne / e di strisce di cielo. / Al tempo che cadevano le albicocche / si sentivano dei tonfi / che mai mi sono usciti dalla memoria, / come se fosse il tempo / che bussa dentro il tempo»).

Nino Pedretti

I chiusi di un compatto sono compatti.

polvere: collezione totalmente discontinua di punti

«a poco a poco la palude boscosa divenne un romitaggio, una casa religiosa, una fattoria, un’abbazia, un villaggio, un seminario, una scuola di cultura, e una città… ciò che l’altezzoso Alarico o il feroce Attila avevano fatto a pezzi, questi pazienti uomini di meditazione l’avevano rimesso insieme e l’avevano fatto rivivere di nuovo». John Henry Newman

Mappe equivarianti. Una mappa ϕ : X1 →X2 tra due insiemi con azione di G si dice G-equivariante se commuta con l’azione degli elementi del gruppo,

i.e. se ϕ(gx) = gϕ(x), sse ϕg = gϕ, sse g−1ϕg = ϕ.

Due G-insiemi si dicono isomorfi se lo sono tramite una biiezione G-equivariante.

Ogni G-insieme transitivo è isomorfo a un G-insieme della forma G/H (classi laterali di H) con H sottogruppo di G e azione canonica; basta usare H = Gx per qualche x ∈ X (al variare di x si ottengono isomorfismi diversi per coniugio): la mappa G/Gx → X `e suriettiva sse l’azione è transitiva.
Gli automorfismi di X = G/H in quanto G-insieme sono in biiezione con N(H)/H (dove N(H) è il normalizzante di H in G: vedere sotto quali condizioni la classe γH può essere l’immagine di H per una mappa G-equivariante). Per un G-insieme X, gli automorfismi G-equivarianti sono in biiezione non canonica con N(Gx)/Gx per x ∈ X.

così

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